Visa källa för Matematik för årskurs 7-9/Geometri/3D-Geometri/Uppgifter/Cylindrar

<strong>Grund-nivå</strong>

[[File:Circular cylinder rh.svg|200px|none]]
<inc>En cylinders har radien (r) 1 cm och höjden (h) 2 cm.
: a) Beräkna volymen
: b) Beräkna diametern
: c) Beräkna omkretsen
: d) Beräkna arean på sidan (det blå området)

<inc>En cylinder har radien 1 dm och är 2 dm hög.
: a) Beräkna bottenarean.
: b) Beräkna volymen.

<inc>Beräkna volymen hos en cylinder med radien 2 cm och höjden 5 cm.

<inc>En cylinder har radien 5 cm och höjden 10 cm.
: a) Beräkna bottenarean.
: b) Beräkna volymen.
: c) Beräkna diametern.
: d) Beräkna omkretsen.
: e) Beräkna sidans area.
: f) Beräkna hela arean.


<strong>E-nivå</strong>

[[File:Cylinder.svg|200px|none]]
<inc>En cylinder som på bilden har diamtern 2 cm och höjden 3 cm.
: a) Beräkna volymen
: b) Beräkna arean på sidan
: c) Beräkna hela arean (inklusive botten och toppen)

<inc>Beräkna volymern hos en cylinder med diametern 25 mm och höjden 50 mm.

<inc>Hur mycket vatten rymmer en brunn som har diametern 1 m och där det är 3 m djupt?

<inc>Beräkna area och volym på en cylinder med radien 5 cm och höjden 5 cm.

<inc>En cylinderformad läskburk är 6,3 cm i diameter och 10,5 cm hög. Hur många cl rymmer den?

<inc>Hur hög ska en cylinderformad läskburk vara om den är 6,3 cm i diameter och ska rymma en halv liter?

<inc>Beräkna volym och area hos följande figur:
[[File:3D Geometrical Figures 27.svg|200px|none]]

<inc>Ungefär hur mycket hö är det i en sådan bal som på bilden? Du får själv uppskatta balens mått.
[[File:Black cat sitting on a round straw bale.jpg|200px|none]]

<inc>Beräkna area och volym på följande figur:
<gallery>
File:3D Geometrical Figures 18.png|
File:3D Geometrical Figures 1.svg|perspektivbild
File:3D Geometrical Figures 8.svg|framifrån
File:3D Geometrical Figures 9.svg|från sidan
File:3D Geometrical Figures 10.svg|uppifrån
</gallery>

<inc>Ge förslag på mått till en hink som ska rymma 10 liter.

<inc>Hur hög ska en cylinder som har diametern 5 cm vara om den ska ha samma omkrets som höjd?


<strong>C-nivå och A-nivå</strong>

<inc>Vid ett tunnelbygge genom ett berg sprängs ett hål med en diameter på 6 m som är 1,5 km lång. Hur många lastbilslass med sprängsten måste köras bort om varje lastbil kan lasta 20 m<sup>3</sup>?

<inc>Då vattnet i ledningarna på natten blivit ljummet vill man spola ur det för att man ska kunna få kallt vatten att dricka. Ledningen till kranen är 20 meter lång och har en diameter på 15 mm. En kran med fullt blås spolar ut en liter på 5 sekunder. Hur länge måste man spola innan det kommer kallt vatten?

<inc>Beräkna volymer på mellanringen i bilden där d1=7,4 mm, d2=14 mm och H=1,6 mm.
[[File:Washer quoted.svg|200px|none]]

[[File:Fernwärmeleitung Dü StPö mit Kraftwerk Dürnrohr.jpg|200px|right]]
<inc>I en oljepipline flödar olja med en hastighet av 5 m/s. Röret har en diameter på 60 cm. Hur mycket olja rinner per sekund genom pipelinen?

<inc>Av vilket material tror du en cylinder med måtten ⌀ (diameter) = 25 mm, h = 50 mm är gjord om den väger 180 gram? Kolla på http://sv.wikipedia.org/wiki/Densitet för att se en tabell med några vanliga densiteter.

<inc>Beräkna volym och area hos följande figur:
[[File:3D Geometrical Figures 26.svg|200px|none]]

<inc>En Honda transalp har två cylindrar med en diameter på 75 mm. Den totala motorvolymen är 583 cc ('''c'''ubic '''c'''entimeters = cm³). Hur lång slaglängd har cylindrarna?

<inc>Beräkna volym och area hos följande figur:
[[File:Sphericyl-ani.gif|none]]

<inc>Beräkna följande figurs volym:
[[File:3D Geometrical Figures 24.svg|200px|none]]

<inc>Om den större och den mindre skivan har samma densitet och den större väger 2 kg, Vad borde då den mindre väga?
[[File:Dumbbell.jpg|200px|none]]


<strong>Fördjupning</strong>

Beräkna area och volym på torusar (munkar/doughnuts)? 

Om 
:''R'' är avståndet från ringens centrum till själva torusens centrum, och 
:''r'' är ringens radie

så följer för arean och volymen för en cirkulär torus:

:<math>A = 4 \pi^2 R r \,</math>
:<math>V = 2 \pi^2 R r^2. \,</math>


<strong>Ej nivåsatt</strong>


<noinclude>
[[Kategori:Matematik för årskurs 7-9/Uppgifter]]
</noinclude>