Visa källa för Matematik för årskurs 7-9/Procent/Procent

[[Kategori:Matematik för årskurs 7-9]]

 2.1  Procent
 2.1.1  Omvandla mellan bråk och procent
 2.1.2  Omvandla mellan decimaltal och procent
 2.1.3  Beräkna procent av något
 2.1.4  Beräkna procentuell andel


==Omvandla mellan bråk och procent==


Följande bråk är bra att kunna utantill hur många procent de motsvarar:
: <math>{1\over1}=1=100\%</math>
: <math>{1\over10}=0,1=10\%</math>
: <math>{1\over100}=0,01=1\%</math>
: <math>{1\over2}=0,5=50\%</math>
: <math>{1\over4}=0,25=25\%</math>
: <math>{1\over5}=0,2=20\%</math>
: <math>{1\over3}\approx0,33=33\%</math>

==Omvandla mellan decimaltal och procent==

===Övningsuppgifter===
{{Matematik för årskurs 7-9/Uppgifter top}}
====Grund-nivå====

;1. Omvandla till procent:
: a) 0,12
: b) 0,5
: c) 0,01
: d) 1
{{Matematik för årskurs 7-9/Lösning|titel=Svar|
; a) 12 %
; b) 50 %
; c) 1 %
; d) 100 %
}}

;1. Omvandla till decimalform:
: a) 17 %
: b) 50 %
: c) 41 %
: d) 1 %
{{Matematik för årskurs 7-9/Lösning|titel=Svar|
; a) 0,17
; b) 0,5
; c) 0,41
; d) 0,01
}}

Om du har 10 handväskor och ska sälja 5 av dom. Hur många procent av dina väskor sålde du?
a) 50%
b) 20%
c) 5%
d) 0%
{{Matematik för årskurs 7-9/Lösning|titel=Svar|

====E-nivå====

====C-nivå====

====A-nivå====

====Fördjupning====

====Ej nivåsatt====

(Inga uppgifter här. Lägg gärna till några!)


{{Matematik för årskurs 7-9/Göm slut}}

==Beräkna procent av något==
10&nbsp;% utav 100&nbsp;kr = 10&nbsp;kr

==Beräkna procentuell andel==

==Räkna procent som huvudräkning==
Om man har en miniräknare så är det ganska lätt att räkna ut t.ex 57% av 250 det man gör är att ta (57/100)*250, men utan miniräknare blir det lite svårare här nedan kommer olika tips på hur man kan göra:

===Räkna ut 1% och 10%===
Börja med att räkna ut 1%. För att göra det tar man 250/100 vilket blir 2,5, när det är en 1 med nollor efter kan man tänka att man ska flytta decimaltecknet lika många steg åt vänster som antalet nollor i talet. I det här fallet står det 250,00 om du flyttar decimaltecknet två steg blir det 2,500.

När man ska räkna ut en del som är större en 10% så måste man även räkna ut hur mycket 10% är, du kan räkna ut det på samma sätt som man räknar ut 1%. 10% är en tiondel alltså 1/10 så det man ska göra är att flytta decimaltecknet ett steg åt vänster, så att det blir 25,000.

Nu när man har räknat ut att 1% är 2,5 och att 10% är 25 gäller det att titta hur många entalsprocent som finns i talet och hur många tiotalsprocent. I det här fallet skulle man räkna ut 57%, då finns det 5 tiotalsprocent och 7 entalsprocent

Nästa steg är att multiplicera de två talen som man har räknat ut (2,5 och 25) med antalet tiotal och antalet ental. Det blir på följande sätt 2,5*7+25*5=142,5  för att räkna ut detta tal kan du använda dig av dina kunskaper om huvudräkning multiplikation

===Förstora det ena talet och förminska det andra===
Om man vill veta vad 57% av 250 blir kan det vara bra att göra om talet så att det blir något procenttal av ett tal med en etta följt av nollor för då är det bara att flytta kommatecknet. För att få uppgiften på ett sådant sätt kan man antingen förstora eller förminska talet. I det här fallet är det nog lättast att förstora 250 så att det blir 4 gånger så stort. När du gör detta tal fyra gånger så stort måste du även göra procenttalet 4 gånger så litet. I det här fallet var det 57%. Om man tycker det är svårt att räkna ut 57/4 direkt kan man istället hälften av 57 och sedan hälften av det talet man får. Börja med att ta hälften av 57 vilket blir 28,5 sedan tar du hälften av detta tal(28,5/2) vilket blir 14,25. Nu har du fått fram ett tal som är mycket lättare att räkna ut 14,25% av 1000, vilket blir 142,5

Vilket sätt du väljer att använda spelar inte så stor roll det viktigaste är att du använder det sättet som känns lättast. Vilket sätt som är bäst att använda beror på hur uppgiften ser ut. Om det är 14,8% av 500 är det bäst att göra 500 dubbelt så stort och procenttalet hälften så stor. Om det istället är 7% av 148 blir du tvungen att använda den andra metoden

===Marginal uppåt och marginal nedåt===
Det gäller att tänka rätt, när man diskuterar procentuella delar av något, så att inte felaktiga omdömen fälls. Följande exempel illustrerar detta.

Anta att du köper något som  affärsinnehavaren vill ha 100&nbsp;kr för. Men [[moms]] tillkommer. Om momssatsen är 25&nbsp;% måste du som köpare betala ytterligare en '''fjärdedel''' av varans värde i skatt, d&nbsp;v&nbsp;s 25&nbsp;kr. På varans prislapp står det 125&nbsp;kr, vilket är det du måste punga ut med. Det är priset (varans värde) med ''marginal uppåt.''

Om du nu ser en prislapp, där det står 125&nbsp;kr och vill veta hur mycket Skatteverket vill ha, så blir det fel om du räknar ut 25&nbsp;% (momssatsen) av 125&nbsp;kr, 0,25&nbsp;&times;&nbsp;125&nbsp;=&nbsp;31,25&nbsp;kr.

''Marginalen nedåt'' blir i detta fall bara 20&nbsp;%, en '''femtedel''', 0,2&nbsp;&times;&nbsp;125&nbsp;=&nbsp;25 kr.

Sambandet mellan de två är enkelt: {{nowrap|100 + 25 % × 100}} = {{nowrap|5/4 × 100}} medan {{nowrap|100 &minus; 20 % × 100}} = {{nowrap|4/5 × 100}}