Matematik för årskurs 7-9/Algebra/Ekvationer/Uppgifter/Ekvationssystem

Grund-nivå

E-nivå

C-nivå

<inc>Lös följande ekvationssystem med additionsmetoden:

a) $\{\begin{array}{c}2x-y=6\\ x+y=3\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}3x-y=11\\ x+y=17\end{array}$

c) $\{\begin{array}{c}x+y=3\\ x-y=1\end{array}$

d) $\{\begin{array}{c}x+2y=3\\ 2x-y=1\end{array}$

<inc>Lös följande ekvationssystem med substitutionsmetoden:

a) $\{\begin{array}{c}x=y+1\\ x+y=1\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}y=5+x\\ 2x-y=3\end{array}$

c) $\{\begin{array}{c}2y=4+2x\\ 2x+y=8\end{array}$

d) $\{\begin{array}{c}x=3+y\\ 2x-y=9\end{array}$

<inc>Lös följande ekvationssystem med valfri metod:

a) $\{\begin{array}{c}2x=y+1\\ x+y=2\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}y=2-x\\ 2x-y=8\end{array}$

c) $\{\begin{array}{c}2y=4+2x\\ 2x=y+8\end{array}$

d) $\{\begin{array}{c}2x=3-y\\ 2y=x-9\end{array}$

<inc>Lös följande ekvationssystem med valfri metod:

a) $\{\begin{array}{c}z+y=3\\ x=y+1\\ x+y=5\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}x=z-y\\ y=2x+z\\ x-y=0\end{array}$

A - Nivå

<inc>Lös följande ekvationssystem med valfri metod:

$\{\begin{array}{c}a+b+c+d=4\\ a+b-c-d=4\\ a-b-c+d=2\\ a-b+c-d=2\end{array}$

<inc> På ett kalas var det sammanlagt 24 personer. Det var 10 fler killar än tjejer på kalaset. Hur många tjejer var där?

<inc>Pelle har röda, blå och gröna godisar. Han har lika många röda som gröna och blå tillsammans. Han har 5 fler gröna än blå. Sammanlagt har han 34 godisar. Hur många är gröna?