Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer/Bok: Lösa ekvationssystem algebraiskt

Från testwiki
Version från den 4 augusti 2013 kl. 18.42 av imported>Itangalo (La till exempel på ekvationssystem.)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Mall:Fria matteboken: matematik 2b

Lösa ekvationssystem med substitution

Exempel: {x−2y=−33x+4y=11

  1. Lös ut x eller y ur någon av ekvationerna. Detta kräver vanligtvis att du bearbetar ekvationen i ett eller flera steg. Detta blir din substitutionsformel (exempelvis x = 2y – 3).
  2. Använd substitutionsformeln för att ersätta (substituera) en variabel i den andra av ekvationerna. (Exempelvis byter du ut alla x mot 2y – 3). Kom ihåg att sätta parenteser runt uttrycket där det behövs.
  3. Den andra ekvationen innehåller nu bara en obekant. Lös ekvationen för att hitta värdet på variabeln. (Exempelvis y = 2.)
  4. Sätt in värdet i substitutionsformeln för att få reda på värdet i den sista variabeln (exempelvis x = 2y – 3 = 4 – 3 = 1).

Vilken variabel och vilken ekvation du väljer för att skapa substitutionsformeln kan kraftigt påverka hur mycket arbete du måste lägga ner. Tänk gärna igenom ditt val. Mall:Fria matteboken: kontrollera lösning till ekvationer

Lösa ekvationssystem med utökad substitution

Utökad substitution kan användas för att slippa hantera bråktal när du skapar substitutionsformler.

Exempel: {7x+2y=35x+11y=−17

  1. Multiplicera ekvationerna med två olika tal, för att göra koefficienterna framför någon av variablerna lika (exempelvis 35x i båda ekvationerna).
  2. Lös ut variabeln och dess koefficient ur någon av ekvationerna. Detta blir din substitutionsformel (exempelvis 35x = -10y + 15).
  3. Använd substitutionsformeln för att ersätta (substituera) variabeln och dess koefficient i den andra av ekvationerna. (Exempelvis byter du ut 35x mot -10y + 15).
  4. Den andra ekvationen innehåller nu bara en obekant. Lös ekvationen för att hitta värdet på variabeln. (Exempelvis y = -2.)
  5. Sätt in värdet i substitutionsformeln och lös ekvationen för att få reda på värdet i den sista variabeln (exempelvis 35x = 20 + 15 = 35 <==> x = 1).

Vilken variabel och vilken ekvation du väljer för att skapa substitutionsformeln kan kraftigt påverka hur mycket arbete du måste lägga ner. Tänk gärna igenom ditt val. Mall:Fria matteboken: kontrollera lösning till ekvationer

Hämtad från ”https://sv.wikibooks.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Fria_matteboken:_matematik_2b/Procedurer/Bok:_Lösa_ekvationssystem_algebraiskt&oldid=118”