Formelsamling/Ellära

Ohms lag

$U=R\cdot I$	Spänningen = Resistansen x Strömmen
$R=U/I$	Resistansen är spänningen genom strömmen
$I=U/R$	Strömmen är spänningen genom resistansen

Effektlagen

$P=U\cdot I$	Effekten är produkten av spänning och ström
$U=P/I$	Spänningen är effekten genom strömmen
$I=P/U$	Strömmen är effekten genom spänningen

Med substitutionsprincipen kan effektlagen och Ohms lag kombineras till ytterligare varianter.

Serie och Parallellkoppling

Resistor

Seriekoppling av resistorer (motstånd):

$R_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}=R_1+R_2+R_3+...+R_n$

Parallellkoppling av resistorer:

$\frac{1}{R_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+...\frac{1}{R_n}$

Resistivitet

Principskiss för en resistans

För att räkna ut hur stor resistans något har använder man sig av hur det ser ut och vilket material det är gjort av. För en rak ledare ser uttrycket ut så här:

$R=\rho \frac{l}{A}$

där $R$ är resistansen (Ω) hos ledaren, $\rho$ är materialets resistivitet (Ωm), $l$ är ledarens längd (m) och $A$ är ledarens tvärsnittsyta (m²).

Alternativt kan man använda mm² för att ange arean, som i den andra kolumnen. Detta används av elektriker, och även på elprogrammet på gymnasiet.

Följande tabell ger resistiviteten för några utvalda material:

Material	Resistivitet (Ωm)	Ωmm2/m	Material	Resistivitet (Ωm)	Ωmm2/m
Silver	1,59x10-8	0,0159	Bly	2,06x10-7	0,206
Koppar	1,72x10-8	0,0172	Kvicksilver	9,84x10-7	0,984
Guld	2,35x10-8	0,0235	Kol (grafit)	1,3x10-5	13
Aluminium	2,65x10-8	0,0265	Vatten (destillerat)	5x108
Zink	5,92x10-8	0,0592	Glas	5x1011
Järn	9,7x10-8	0,097	Gummi	5x1013
Tenn	1,01x10-7	0,101	Svavel	2x1015
Stål	1,6x10-7	0,16	Plexiglas	1019

Tabellen är sorterad efter ökad resistivitet. Av grundämnena har silver den lägsta resistiviteten och svavel har den högsta. Gäller vid 300 Kelvin vilket är ungefär rumstemperatur.

Kondensator

Seriekopplade spänningskällor summeras:

$U=U_1+U_2+U_3+...+U_n$

Seriekoppling av kondensatorer

$\frac{1}{C_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+...+\frac{1}{C_n}$

Parallellkoppling av kondensatorer

$C_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}=C_1+C_2+C_3+...C_n$

Spänning och ström

Vid parallellkoppling av likvärdiga spänningskällor förändras inte spänningen.

Vid seriekoppling av spänningskällor adderas spänningarna.

$U=U_1+U_2+U_3+...+U_n$

Summan av alla strömmar i en förgreningspunkt, tagna med tecken, är alltid 0.

$0=I_1+I_2+I_3+...+I_n$

Reaktans och Impedans

Reaktansen är växelströmsmotståndet som är frekvensberoende och betecknas X. Impedansen är den totala summan av resistans och reaktans för induktans och kapacitansen tillsammans och betecknas Z.

$\omega =2\pi f$	Definitionen av frekvenskomponenten i reaktansen
$X_L=\omega L$	Induktiv Reaktans
$X_C=\frac{1}{\omega C}$	Kapacitiv reaktans
$Z^2=X_L^2+X_C^2$	Impedanstriangeln för rent reaktiv last
$Z^2=R^2+(X_L-X_C{)}^2$	Impedanstriangeln för komplex last