Visa källa för Fria matteboken: matematik 2b/Förkunskaper/Lösa ut variabler ur linjära ekvationer

{{Fria matteboken: matematik 2b}}

== Exempel ==
* Lös ekvationen <math>3x+5{,}5=7(x-1)</math>
* Lös ekvationen <math>x/3 + 5{,}5=\frac{x-1}{7}</math>
* Lös ut y ur ekvationen <math>2x-3y=7</math>
* Lös ut v ur ekvationen <math>s=vt</math>

== Genomgång ==

Här finns [http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AEkvationer_i_tv%C3%A5_steg%281%29.ogv en video om hur man löser enklare linjära ekvationer, steg för steg].

Linjära ekvationer går att lösa med följande steg:

# Samla alla termer som innehåller din variabel på vänster sida i ekvationen, och alla andra termer på höger sida.
# Förenkla vänsterled och högerled.
# Dela båda sidor med det som står framför din variabel.

'''Exempel 1'''

<math>7x + 9 = x - 2</math>

<math>\Leftrightarrow 7x - x = (-2) - 9</math>

<math>\Leftrightarrow 6x = (-11)</math>

<math>\Leftrightarrow x = \tfrac{(-11)}{6}</math>

'''Exempel 2'''

<math>2x - 5 = 4x - 2</math>

<math>\Leftrightarrow 2x - 4x = (-2) + 5</math>

<math>\Leftrightarrow -2x = 3</math>

<math>\Leftrightarrow x = \tfrac{3}{(-2)} = \tfrac{(-3)}{2}</math>

'''Exempel 3'''

Om ekvationen innehåller fler variabler (eller andra symboler) kan du behöva bryta ut din variabel ur vänsterledet efter steg 2.

<math>3x + \pi x - 1 = 4x + 7</math>

<math>\Leftrightarrow 3x + \pi x - 4x = 7 + 1</math>

<math>\Leftrightarrow -x + \pi x = 8</math>

<math>\Leftrightarrow x((-1) + \pi) = 8</math>

<math>\Leftrightarrow x = \tfrac{8}{(-1) + \pi}</math>

== Relaterade uppgifter på Khan Academy ==
* [https://www.khanacademy.org/exercise/combining_like_terms_1 Combining like terms]
* [https://www.khanacademy.org/exercise/linear_equations_3 Equations with variables on both sides]
* [https://www.khanacademy.org/exercise/combining_like_terms_2 Combining like terms with distribution]
* [https://www.khanacademy.org/exercise/multistep_equations_with_distribution Multistep equations with distribution]

[[Kategori:Matematik 2b/Linjära funktioner och ekvationer|Lösa ut variabler ur linjära ekvationer]]
[[Kategori:Matematik 2b/Förkunskaper|Lösa ut variabler ur linjära ekvationer]]