Fria matteboken: matematik 2b/Förkunskaper/Lösa ut variabler ur linjära ekvationer

Exempel

Linjära ekvationer går att lösa med följande steg:

Samla alla termer som innehåller din variabel på vänster sida i ekvationen, och alla andra termer på höger sida.
Förenkla vänsterled och högerled.
Dela båda sidor med det som står framför din variabel.

Exempel 1

$7 x + 9 = x - 2$

$\Leftrightarrow 7 x - x = (- 2) - 9$

$\Leftrightarrow 6 x = (- 11)$

$\Leftrightarrow x = \frac{(- 11)}{6}$

Exempel 2

$2 x - 5 = 4 x - 2$

$\Leftrightarrow 2 x - 4 x = (- 2) + 5$

$\Leftrightarrow - 2 x = 3$

$\Leftrightarrow x = \frac{3}{(- 2)} = \frac{(- 3)}{2}$

Exempel 3

Om ekvationen innehåller fler variabler (eller andra symboler) kan du behöva bryta ut din variabel ur vänsterledet efter steg 2.

$3 x + π x - 1 = 4 x + 7$

$\Leftrightarrow 3 x + π x - 4 x = 7 + 1$

$\Leftrightarrow - x + π x = 8$

$\Leftrightarrow x ((- 1) + π) = 8$

$\Leftrightarrow x = \frac{8}{(- 1) + π}$