Formelsamling/Fysik/Mekanik

Beteckningar, storheter och enheter

$A$ : arbete, Nm $a$ : acceleration, m/s2 $E$ : energi, J (Nm) $E_k$ : rörelseenergi, J (Nm) $E_p$ : lägesenergi, J (Nm) $F$ : kraft, N $G$ : allmänna gravitationskonstanten, Nm2/kg2 $g$ : tyngdaccelerationen (tyngdfaktorn), m/s2 $h$ : höjd, m $I$ : impuls, Ns(kgm/s) $l$ : längd, m $M$ : kraftmoment, Nm $m$ : massa, kg $p$ : rörelsemängd, kgm/s $s$ : sträcka, m $t$ : tid, s $T$ : omloppstid, s $v$ : hastighet, m/s $\omega$: vinkelhastighet, rad/s

Kinematik

Rätlinjig rörelse
Om $a$ betyder accelerationen längs banan, så gäller det även rörelse i krökt bana.
Medelhastighet: $v_0=\frac{\mathrm{\Delta }s}{\mathrm{\Delta }t}$	Momentanhastighet: $v_{mom}=\frac{ds}{dt}$
Medelacceleration: $a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$	Momentanacceleration: $a_{mom}=\frac{dv}{dt}$
Likformig accelererad rörelse
$v=v_0+at$	$v^2-v_0^2=2as$
$s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}=\frac{v+v_0}{2}*t$

Cirkulär rörelse

$v=\frac{2\pi r}{T}$ $a=\frac{v^2}{r}=\frac{4{\pi }^2}{T^2}*r=4{\pi }^2{f}^{2}r$ där $f=\frac{1}{T}$ och $r$ är radien i meter

Fil:Formelsmaling cirkelrörelse.png

Harmonisk svängningsrörelse

$s=\hat{s}\sin (wt+\varphi )$, där $\hat{s}$ är amplituden och $\varphi$ är en konstant vinkel.

$w=\sqrt{\frac{k}{m}}$ $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Konisk pendel

$T=2\pi \sqrt{\frac{l\cdot \sin \alpha }{g}}$

Plan pendel

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Kaströrelse

$\{\begin{array}{c}{v}_x=v_0\cos \alpha \\ v_y=v_0\sin \alpha -gt\end{array}$	Fil:Formelsamling kaströrelse.png
$\{\begin{array}{c}x=v_{0}t\cos \alpha \\ y=v_{0}t\sin \alpha -\frac{1}{2}g{t}^2\end{array}$
$h=\frac{v_0^2}{2g}(\sin \alpha {)}^2$

Dynamik

	Rätlinjlig rörelse	Allmänna fallet
Rörelsemängd	$p=mv$	$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$
Kraftekvationen	$F=ma=\frac{\mathrm{\Delta }p}{\mathrm{\Delta }t}$	$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}=\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{p}}{\mathrm{\Delta }t}$
Impuls	$I=Ft$	$\overrightarrow{I}=\overrightarrow{F}t$
Impulslagen	$I=p_2-p_1$	$\overrightarrow{I}={\overrightarrow{p}}_2-{\overrightarrow{p}}_1$

Krafter

Tyngdkraft

$F=mg$
F=Kraften(newton), m=Massan(kg), g=gravitationen/accelerationen(m/s$2^{}$)

Fjäderkraft

$F=kx$

där$x$ är fjäderns förlängning (ihoptryckning)

Gravitationskraft

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

där $m_1$ är massan (kg) för kropp 1, $m_2$ är massan (kg) för kropp 2 och $r$ är avståndet mellan kropparna.

Friktionskraft

$F\le f_{v}N$ vid vila

$F=fN$ vid rörelse

där $f_v$ är vilofriktionstalet (friktionskoefficienten, $\mu$), $f$ är glidfriktionstalet (friktionskoefficienten, $\mu$) och $N$ är normalkraften

Arbete, energi och effekt

Arbete

$A=F_s\cdot s$
Där $F_s$ är kraftens komponent längs en bana.

Rörelseenergi

$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$

Effekt

$P=F_s\cdot v=\frac{\mathrm{\Delta }A}{\mathrm{\Delta }t}$
där $F_s$ är kraftens komponent i rörelseriktningen.

Lägesenergi

Enhetligt tyngdkraftfält:
$E_o=mgh$
där $h$ är höjden över nollnivån.

Fjäder:
$E_p=\frac{1}{2}k{x}^2$
där $x$ är fjäderns förlängning.

Centralsymmetriskt tyngdkraftfält:
$E_p=-G\frac{m_1\cdot m_2}{r}$
där $m_1$ är massan (kg) för centralkroppen , $m_2$ är massan (kg) för kropp 2 och $r$ är avståndet till centrum.

Moment

$M=F\cdot s$