Fria matteboken: matematik 2b/Blandade uppgifter/Räkning på grafritande räknare

De här uppgifterna är gjorda för att lösas med en räknare som hanterar variabler, och som kan omvandla tal mellan decimalform och bråkform. Meningen med uppgifterna är att träna på:

• att hitta lite knepiga operatorer (som upphöjt till och roten ur)
• att använda parenteser på räknaren där det behövs
• att använda variabler på räknaren
• att använda andra fiffiga funktioner på räknaren, så som att bläddra bland senaste kommandon eller omvandla tal till bråkform

Startuppgifter

nr	Uppgift	Knepiga moment
1	Beräkna $\frac{1+2+3+4}{5+6+7+8}$. Svara både i avrundad decimalform och i bråkform.	parenteser
2	Skriv 2,2 i bråkform.	bråkform
3a	a = 3,15 och b = 4,8. Vad är $\frac{a}{2b}?$ Svara i bråkform.	variabler, bråkform
3b	a = 3,15 och b = 4,8. Vad är $\frac{a}{2b}+\frac{b}{2a}$? Svara i bråkform.	variabler, bråkform
3c	a = 3,15 och b = 4,8. Vad är $\frac{a}{2+b}+\frac{b}{2+a}$? Svara i bråkform.	variabler, bråkform
4	Simon påstår att ekvationen $x^x=5$ har lösningen $x=2,13$. Har han rätt?	variabler, operatorer
5	Leyana löser ekvationen $2x^2+6x=0$ och får x = -3. Stämmer det?	variabler
6	s = 2,2. Vad blir $(2s+5)(3-s)$?	parenteser, variabler
7	Beräkna $\sqrt{222}$. Avrunda till tre gällande siffror.	operatorer
8	d = 21/5. Vad blir $d\pi$? Avrunda till två gällande siffror.	specialknappar, variabler
9	Vad blir $\sqrt{{\pi }^2}$? Avrunda till tre decimaler.	specialknappar, vakenhet
10	Vad blir $\sqrt{{\pi }^{\pi }}$? Avrunda till tre decimaler.	specialknappar
…	…	…

Kontrollera ekvationer

nr	Uppgift	Knepiga moment
1	Är x = 1,4 en lösning till $3x^2-\sqrt{x}+3=7,5$?	variabler
2	Är t = 64 en lösning till $\sqrt{(}100t)-0,7t+64,8=100$?	variabler
3	Är x = (-1) en lösning till $\frac{1}{x+15}=\frac{x+3}{7}$	variabler, parenteser, negativtecken
4	Är s = 4 en lösning till $s^2+3s+5=9$?	variabler
5	Är q = 2,25 en lösning till $\frac{10\cdot q}{2^2}=5.625$?	variabler
6	Är x = 0,99 en lösning till $x^x=1$?	variabler, vakenhet
7a	Är p = 4 en lösning till $4^2+p\cdot 4+5=9$?	variabler
7b	Är p = (-4) en lösning till $4^2+p\cdot 4+5=9$?	variabler, negativtecken
8a	Är x = (-2)/3 en lösning till $6x^3+2x^2-5x+5=\frac{13}{3}$?	variabler, negativtecken
8a	Är x = 2/(-3) en lösning till $6x^3+2x^2-5x+5=\frac{13}{3}$?	variabler, negativtecken
9	Är t = 0 en lösning till $2,25t^2+15t=7$?	variabler, vakenhet
10	Är t = 0 en lösning till $2,25t^2+15t=0$?	variabler, vakenhet
…	…	…

Svårare uppgifter

nr	Uppgift	Knepiga moment
1	s = 2,2. Vad blir $(2s+5)(3-s{)}^3$?	parenteser, operatorer, variabler
2	x = 0,25. Beräkna $3^{2x+0,1}$.	variabler, parenteser, operatorer
3	$g=\sqrt{1+\frac{12^2}{30^2}}$. Vad är 17g? Avrunda till tre siffrors noggrannhet.	variabler, operatorer
4	x = -1,5225. Vad är $\frac{x}{1}+\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}+\frac{x}{6}$?	variabler
5	t = -1,5225. Vad är $\frac{t}{1}+\frac{t}{2}+\frac{t}{3}+\frac{t}{4}+\frac{t}{5}+\frac{t}{6}$?	vakenhet
6	x = -1. Vad är $\frac{x}{1}+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+\frac{x^5}{5}+\frac{x^6}{6}$?	bläddra i senaste uträkningar, INSERT-knappen
7	x = -0,5. Vad är $\frac{x}{1}+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+\frac{x^5}{5}+\frac{x^6}{6}$?	bläddra i senaste uträkningar, variabler
8	Vad är $\frac{1}{\frac{1}{1+1}}$?	parenteser
9	x = 0,5. Vad är $\frac{x}{1}+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+\frac{x^5}{5}+\frac{x^6}{6}$?	bläddra i senaste uträkningar, variabler
10a	Vad är $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$? Svara med tre decimaler.	parenteser, operatorer
10b	Vad är $\frac{1-\sqrt{5}}{2}$? Svara med tre decimaler.	parenteser, operatorer, bläddra i senaste uträkningar
…	…	…

/Facit och ledtrådar/