Matematik för årskurs 7-9/Algebra/Ekvationer/Uppgifter/Ekvationslösning

Grund-nivå

<inc>Lös följande ekvationer:

a) x + 2 = 6

b) x + 3 = 4

c) x + 1 = 3

d) x + 1 = 9

<inc>Lös följande ekvationer:

a) 2x = 8

b) 3x = 6

c) 2x = 10

d) 5x = 15

<inc>Lös följande ekvationer:

a) x - 5 = 1

b) x - 4 = 6

c) x - 2 = 0

d) x - 10 = 20

<inc>Lös följande ekvationer:

a) x / 2 = 3

b) x / 5 = 2

c) x / 3 = 3

d) x / 10 = 1

E-nivå

<inc>Lös följande ekvationer:

a) 2x = 8

b) x + 7 = 10

c) x - 3 = 1

d) x / 4 = 4

<inc>Lös följande ekvationer:

a) 2x + 1 = 5

b) 3x - 2 = 7

c) 5x + 5 = 20

d) 2x - 4 = 0

<inc>Lös följande ekvationer:

a) 2x = x + 5

b) 12 - x = 3x

c) 5x + 1 = 2x + 10

d) 5 - 2x = 2x - 3

<inc>Lös följande ekvationer:

a) 2(x + 1) = 3x

b) 2x - (x + 4) = 0

c) (1 - x) - (2x - 4) = 2x

d) x - 3(2x - 1) + 7 = 4 - x

<inc>Lös följande ekvationer:

a) x² = 9 (två lösningar)

b) $\sqrt{x}=2$

c) x³ = 8

d) $\sqrt{x+1}=4$

C-nivå

<inc>Lös följande ekvationer:

a) 3x + 7 = 1

b) 3 - 2x = 1

c) 5 - 5x = 15

d) 2x - 4 = 1

<inc>Lös följande ekvationer:

a) 4x = x + 1

b) 3 - x = 3x

c) 2x + 7 = 4x + 10

d) 501 - 20x = 20x - 299

A-nivå

<inc>Lös följande ekvationer:

a) $\frac{x}{3}+\frac{x}{2}=\frac{1}{4}$

b) $\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x$

c) $-x+1=\frac{2x}{3}$

d) 123x + 456 = 789x

<inc>Lös följande ekvationer:

a) $\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x+2}$

b) $\frac{1}{x+2}=\frac{3}{x+4}$

c) $\frac{1}{x+2}=\frac{3}{x+4}-3$

d) $\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x+1}$

<inc>Lös följande ekvationer:

a) 5x = π

b) x / t = v

c) (x + a) + (x - b) = 0

Fördjupning

Olikheter borde passa här och även uppgifter med andragradsekvationer.

Olikheter

Ett likhetstecken betyder att det är samma sak på båda sidorna. Ibland så är det inte det. Det finns fyra tecken som behandlar något som heter olikheter. <, >, ≤ och ≥. < betyder att de som står till vänster är mindre än det som står till höger. > är precis tvärtom, det som står till höger är mindre än det till vänster. ≤ är samma sak som < fast det kan vara samma sak ibland. Står det < så är vänstersidan alltid mindre. x < 2 betyder till exempel att x kan vara exempelvis -3, 1 eller 1,99 men inte 2 eller något större tal. x ≤ 2 betyder att x kan vara exempelvis -3, 1 eller 2 men inte 2,001 eller något annat tal större än 2.

<inc>Lös följande olikheter:

a) x + 5 > 10

b) 2 < 1 + x

c) 2x > 8

d) 3 + 2x < 21

<inc>Lös följande olikheter:

a) x + 2 > 5

b) 2 - x < 8

c) 2x + 3 ≥ 7

d) 9 - 2x ≥ 7

Några länkar om olikheter:

• http://www.matteguiden.se/matte-b/algebra/olikheter/
• http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/grafisk-losning-av-olikheter
• http://www03.edu.fi/svenska/laromedel/matematik/nollkurs/pass9.html
• http://www.pluggakuten.se/wiki/index.php?title=Olikheter_med_absolutbelopp

Ej nivåsatt

<inc>Lös följande ekvationer:

a) $\sqrt{x+5}=4$

b) $\sqrt{x^2+5}=3$

c) $(\sqrt{x}+1{)}^2=9$

d) $\sqrt{5-x^2}=2$